ULUMINE · Mathématiques · Cinquième
La symétrie centrale (le demi-tour)
La symétrie de centre O fait faire un demi-tour autour de O : O est le milieu de [MM′].
Construire
- Tracer [MO), reporter OM au compas de l’autre côté.
- Repère : A(x ; y) → A′(−x ; −y) par rapport à l’origine.
Propriétés
- Conserve longueurs, angles, aires, alignement.
- Image d’une droite : droite parallèle.
Centre de symétrie
- Parallélogramme : intersection des diagonales.
- Cercle : son centre. Triangle : jamais.
Pièges à éviter
- Confondre symétrie centrale (demi-tour) et symétrie axiale (pliage).
- Oublier que M, O et M′ sont alignés.