Mathématiques · Cinquième

Exercices : triangles : somme des angles et constructions

23 exercices avec correction détaillée, en 3 séries. Aucune inscription : ta progression reste sur ton appareil.

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Triangles : somme des angles et constructions — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9

Exercice 1
Dans un triangle ABC, l’angle en A mesure 48° et l’angle en B mesure 75°. Combien mesure l’angle en C ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 2
Un triangle est isocèle. Son angle au sommet principal mesure 40°. Combien mesure chacun des angles à la base ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 3
Un triangle est rectangle et l’un de ses angles aigus mesure 35°. Combien mesure l’autre angle aigu ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 4
Combien mesure chaque angle d’un triangle équilatéral ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 5 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Un triangle peut avoir deux angles obtus.
VraiFaux
Exercice 6 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
On peut construire un triangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 8 cm.
VraiFaux
Exercice 7 — Coche la bonne réponse.
Pour quelles longueurs les trois sommets sont-ils alignés (triangle « aplati ») ?
- 5 cm ; 7 cm ; 12 cm
- 5 cm ; 7 cm ; 11 cm
- 5 cm ; 7 cm ; 13 cm
Exercice 8 — Coche la bonne réponse.
Dans un triangle ABC, l’angle en A mesure 90° et l’angle en B mesure 45°. Quelle est la nature du triangle ?
- rectangle isocèle
- équilatéral
- rectangle non isocèle
Exercice 9
Explique comment construire le triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 4 cm et BC = 5 cm.

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Triangles : somme des angles et constructions — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 57 °
La somme des angles vaut 180°.
1. 48 + 75 = 123
2. 180 − 123 = 57°
Exercice 2
Réponse : 70 °
Les deux angles à la base sont égaux et se partagent ce qui reste.
1. 180 − 40 = 140
2. 140 ÷ 2 = 70°
Exercice 3
Réponse : 55 °
Les deux angles aigus d’un triangle rectangle sont complémentaires : 90 − 35 = 55°.
Exercice 4
Réponse : 60 °
Les trois angles sont égaux et leur somme vaut 180° : 180 ÷ 3 = 60°.
Exercice 5
Réponse : Faux
Un angle obtus mesure plus de 90°. Deux angles obtus dépasseraient déjà 180° à eux seuls, ce qui est impossible.
Exercice 6
Réponse : Faux
La plus grande longueur (8) doit être inférieure à la somme des deux autres. Or 3 + 4 = 7 et 7 < 8 : les deux arcs de cercle ne se coupent pas.
Exercice 7
Réponse : 5 cm ; 7 cm ; 12 cm
Les points sont alignés quand la plus grande longueur est égale à la somme des deux autres : 5 + 7 = 12.
Exercice 8
Réponse : rectangle isocèle
L’angle en C mesure 180 − 90 − 45 = 45°. Les angles en B et en C sont égaux : le triangle est isocèle en A, et rectangle en A.
Exercice 9
Exemple de réponse : On vérifie d’abord qu’il est constructible : 4 + 5 = 9 et 9 > 6.
1. Je trace le segment [AB] de 6 cm.
2. Avec le compas, je trace un arc de cercle de centre A et de rayon 4 cm.
3. Je trace un arc de cercle de centre B et de rayon 5 cm.
4. Le point C est l’intersection des deux arcs. Je trace [AC] et [BC].
Avec trois longueurs, on utilise la règle et le compas : chaque arc regroupe les points situés à la bonne distance d’un sommet.
- Tu as tracé un premier côté.
- Tu as utilisé deux arcs de cercle avec les bons centres et rayons.
- Tu as placé C à l’intersection.

Exercices corrigés : 0 / 9

Exercice 1 sur 9
Calcul
Dans un triangle ABC, l’angle en A mesure 48° et l’angle en B mesure 75°. Combien mesure l’angle en C ?
Ta réponse°
Exercice 2 sur 9
Calcul
Un triangle est isocèle. Son angle au sommet principal mesure 40°. Combien mesure chacun des angles à la base ?
Ta réponse°
Exercice 3 sur 9
Calcul
Un triangle est rectangle et l’un de ses angles aigus mesure 35°. Combien mesure l’autre angle aigu ?
Ta réponse°
Exercice 4 sur 9
Calcul
Combien mesure chaque angle d’un triangle équilatéral ?
Ta réponse°
Exercice 5 sur 9
Vrai ou faux
Un triangle peut avoir deux angles obtus.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 6 sur 9
Vrai ou faux
On peut construire un triangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 8 cm.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 7 sur 9
QCM
Pour quelles longueurs les trois sommets sont-ils alignés (triangle « aplati ») ?
Choisis une réponse
5 cm ; 7 cm ; 12 cm5 cm ; 7 cm ; 11 cm5 cm ; 7 cm ; 13 cm
Exercice 8 sur 9
QCM
Dans un triangle ABC, l’angle en A mesure 90° et l’angle en B mesure 45°. Quelle est la nature du triangle ?
Choisis une réponse
rectangle isocèleéquilatéralrectangle non isocèle
Exercice 9 sur 9
Question ouverte
Explique comment construire le triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 4 cm et BC = 5 cm.
Ta réponse

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