ULUMINE · Mathématiques · Troisième
Équations produit nul et inéquations
Pour résoudre une équation de degré 2 au collège, on se ramène à un produit nul.
Produit nul
- A × B = 0 ⟺ A = 0 ou B = 0.
- Sinon : tout passer dans un membre, factoriser.
x² = a
- a > 0 : √a et −√a.
- a = 0 : 0.
- a < 0 : aucune solution.
Inéquations
- Mêmes règles que les équations…
- … mais diviser par un négatif change le sens : −2x ≥ 6 ⟺ x ≤ −3.
Pièges à éviter
- Diviser par x et perdre la solution 0.
- Oublier la solution négative de x² = a.
- Oublier de changer le sens de l’inégalité.