ULUMINE · Mathématiques · Troisième
Le théorème de Thalès et sa réciproque
Deux droites sécantes coupées par deux parallèles : les longueurs sont proportionnelles.
Théorème
- (MN) // (BC) ⟹ = = .
- Valable pour les triangles emboîtés et le papillon.
Réciproque
- Même ordre d’alignement et = ⟹ (MN) // (BC).
- Rapports différents ⟹ pas parallèles.
Rédiger
- Hypothèses → théorème → rapports → produit en croix → conclusion.
Pièges à éviter
- Mélanger les côtés (ex. AM ÷ MB au lieu de AM ÷ AB).
- Oublier de vérifier l’ordre d’alignement pour la réciproque.
- Comparer des valeurs arrondies : utiliser les produits en croix.