Exercice 1 sur 9
CalculConvertis radians en degrés.
Aide d’ULU pour cet exerciceMathématiques · Première
Exercices : cercle trigonométrique, radian, cosinus et sinus
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ULUMINE · Mathématiques · Première
Cercle trigonométrique, radian, cosinus et sinus — S’entraîner
Feuille d’exercices
Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9
Exercice 1
Convertis radians en degrés.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 2 — Coche la bonne réponse.
Quelle est la mesure en radians d’un angle de 60° ?
Exercice 3 — Coche la bonne réponse.
Que vaut cos() ?
- 0
Exercice 4 — Coche la bonne réponse.
Que vaut sin() ?
- −
- −
Exercice 5 — Coche la bonne réponse.
Quel réel de l’intervalle ]−π ; π] est associé au même point du cercle trigonométrique que ?
- −
Exercice 6 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Pour tout réel x, cos²x + sin²x = 1.
VraiFaux
Exercice 7
On sait que cos x = 0,6 et que x ∈ [0 ; ]. Calcule sin x.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 8 — Coche la bonne réponse.
Que vaut cos(−) ?
- −
- −1
Exercice 9 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque expression à sa valeur.
- 1. cos 0
- 2. cos π
- 3. sin()
- 4. cos()
- 5. sin()
- A. 1
- B. −1
- C. 0
- D.
- E.
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Cercle trigonométrique, radian, cosinus et sinus — S’entraîner
Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants
Exercice 1
Réponse : 135 °
π rad correspond à 180°, donc on remplace π par 180.
- = = 135°
Exercice 2
Réponse :
60° est le tiers de 180°, donc 60° = rad.
Exercice 3
Réponse :
C’est une valeur remarquable : cos() = et sin() = .
Exercice 4
Réponse :
= π − et sin(π − x) = sin x.
- sin() = sin() =
Exercice 5
Réponse :
On retire un nombre entier de tours (2π) jusqu’à tomber dans ]−π ; π].
- − 2π = − =
- appartient bien à ]−π ; π].
Exercice 6
Réponse : Vrai
Le point M(cos x ; sin x) est sur le cercle de centre O et de rayon 1, donc OM² = cos²x + sin²x = 1.
Exercice 7
Réponse : 0,8
On utilise cos²x + sin²x = 1, puis le signe de sin x sur [0 ; ].
- sin²x = 1 − 0,36 = 0,64
- sin x = 0,8 ou sin x = −0,8
- Sur [0 ; ], sin x ≥ 0, donc sin x = 0,8
Exercice 8
Réponse :
cos(−x) = cos x : les points associés à x et −x sont symétriques par rapport à l’axe des abscisses, donc ont la même abscisse.
Exercice 9
Réponse : 1 → A · 2 → B · 3 → E · 4 → C · 5 → D
Ces valeurs se lisent sur le cercle trigonométrique : I(1 ; 0) pour 0, (−1 ; 0) pour π, J(0 ; 1) pour .
Exercices corrigés : 0 / 9
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Exercice 2 sur 9
QCMQuelle est la mesure en radians d’un angle de 60° ?
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 3 sur 9
QCMQue vaut cos() ?
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 4 sur 9
QCMQue vaut sin() ?
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 5 sur 9
QCMQuel réel de l’intervalle ]−π ; π] est associé au même point du cercle trigonométrique que ?
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 6 sur 9
Vrai ou fauxPour tout réel x, cos²x + sin²x = 1.
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 7 sur 9
CalculOn sait que cos x = 0,6 et que x ∈ [0 ; ]. Calcule sin x.
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 8 sur 9
QCMQue vaut cos(−) ?
Aide d’ULU pour cet exerciceExercice 9 sur 9
AssociationAssocie chaque expression à sa valeur.
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