Exercice 1 sur 9
CalculOn choisit un élève au hasard. Calcule PF(S), la probabilité qu’il fasse du sport sachant que c’est une fille.
Mathématiques · Seconde
Exercices : tableaux croisés et probabilités conditionnelles
23 exercices avec correction détaillée, en 3 séries. Aucune inscription : ta progression reste sur ton appareil.
ULUMINE · Mathématiques · Seconde
Tableaux croisés et probabilités conditionnelles — S’entraîner
Feuille d’exercices
Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9
Les exercices 1, 2 et 6 utilisent le tableau du cours : 500 élèves ; filles : 117 sportives sur 260 ; garçons : 132 sportifs sur 240 ; 249 sportifs au total.
Exercice 1
On choisit un élève au hasard. Calcule PF(S), la probabilité qu’il fasse du sport sachant que c’est une fille.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 2
Calcule PS(F), la probabilité que l’élève soit une fille sachant qu’il fait du sport (arrondie au centième).
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 3
Dans un arbre pondéré, P(A) = 0,6 et PA(B) = 0,3. Calcule P(A ∩ B).
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 4
Dans un arbre pondéré, PA(B) = 0,3. Quelle probabilité porte la branche allant de A vers B̄ ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 5 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Pour tous événements A et B de probabilités non nulles, PA(B) = PB(A).
VraiFaux
Exercice 6 — Coche la bonne réponse.
Dans le tableau du cours, que représente le nombre = 0,48 ?
- Une fréquence marginale : la proportion de garçons dans le lycée
- Une fréquence conditionnelle : la proportion de garçons parmi les sportifs
- La probabilité qu’un garçon fasse du sport
- La proportion de sportifs parmi les garçons
Exercice 7
Dans l’exemple du dépistage (297 tests positifs, dont 99 chez des malades), calcule PT(M), arrondie au centième.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 8 — Complète les trous.
Complète les règles des arbres pondérés (un mot par trou).
La probabilité d’un chemin est le des probabilités de ses branches. La des probabilités des branches issues d’un même nœud vaut 1.
Exercice 9
Dans un club de 200 adhérents, 120 sont adultes et les autres sont mineurs. 30 % des adultes et 50 % des mineurs font de la compétition. Complète un tableau croisé (adultes/mineurs, compétition/loisir), puis calcule la probabilité qu’un adhérent choisi au hasard soit mineur sachant qu’il fait de la compétition.
ulumine.com — exercices corrigés gratuits
ULUMINE · Mathématiques · Seconde
Tableaux croisés et probabilités conditionnelles — S’entraîner
Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants
Exercice 1
Réponse : 0,45
On se restreint à la ligne des filles.
- PF(S) = = 0,45
Exercice 2
Réponse : 0,47
On se restreint cette fois à la colonne des sportifs.
- PS(F) = ≈ 0,4699 ≈ 0,47
Exercice 3
Réponse : 0,18
La probabilité d’un chemin est le produit des probabilités des branches.
- P(A ∩ B) = 0,6 × 0,3 = 0,18
Exercice 4
Réponse : 0,7
Les branches issues d’un même nœud ont une somme égale à 1 : PA(B̄) = 1 − 0,3 = 0,7.
Exercice 5
Réponse : Faux
Contre-exemple dans le tableau du cours : PF(S) = 0,45 alors que PS(F) ≈ 0,47. Les deux probabilités ont le même numérateur P(A ∩ B) mais pas le même dénominateur.
Exercice 6
Réponse : Une fréquence marginale : la proportion de garçons dans le lycée
240 est le total des garçons et 500 l’effectif global : c’est une fréquence marginale, calculée sur toute la population.
Exercice 7
Réponse : 0,33
On se restreint aux personnes testées positives.
- PT(M) = = ≈ 0,33
- Bien plus faible que PM(T) = 0,99 !
Exercice 8
Réponse : produit · somme
Ce sont les deux règles de construction et d’utilisation d’un arbre pondéré.
Exercice 9
Exemple de réponse : Adultes : 120, dont 0,3 × 120 = 36 en compétition et 84 en loisir.
Mineurs : 200 − 120 = 80, dont 0,5 × 80 = 40 en compétition et 40 en loisir.
Total compétition : 36 + 40 = 76 ; total loisir : 84 + 40 = 124.
PC(Mineur) = = ≈ 0,53.On complète le tableau à partir des fréquences conditionnelles, puis on se restreint à la colonne « compétition ».
- Effectifs 36, 84, 40, 40 corrects.
- Total compétition 76.
- Probabilité conditionnelle calculée sur la colonne compétition : .
Les exercices 1, 2 et 6 utilisent le tableau du cours : 500 élèves ; filles : 117 sportives sur 260 ; garçons : 132 sportifs sur 240 ; 249 sportifs au total.
Exercices corrigés : 0 / 9
Exercice 2 sur 9
CalculCalcule PS(F), la probabilité que l’élève soit une fille sachant qu’il fait du sport (arrondie au centième).
Exercice 3 sur 9
CalculDans un arbre pondéré, P(A) = 0,6 et PA(B) = 0,3. Calcule P(A ∩ B).
Exercice 4 sur 9
CalculDans un arbre pondéré, PA(B) = 0,3. Quelle probabilité porte la branche allant de A vers B̄ ?
Exercice 5 sur 9
Vrai ou fauxPour tous événements A et B de probabilités non nulles, PA(B) = PB(A).
Exercice 6 sur 9
QCMDans le tableau du cours, que représente le nombre = 0,48 ?
Exercice 7 sur 9
CalculDans l’exemple du dépistage (297 tests positifs, dont 99 chez des malades), calcule PT(M), arrondie au centième.
Exercice 8 sur 9
Texte à trousComplète les règles des arbres pondérés (un mot par trou).
Exercice 9 sur 9
Question ouverteDans un club de 200 adhérents, 120 sont adultes et les autres sont mineurs. 30 % des adultes et 50 % des mineurs font de la compétition. Complète un tableau croisé (adultes/mineurs, compétition/loisir), puis calcule la probabilité qu’un adhérent choisi au hasard soit mineur sachant qu’il fait de la compétition.
À découvrir aussi
Seconde · Mathématiques
Les fonctions affines
Définition, représentation graphique, coefficient directeur, ordonnée à l’origine, sens de variation et signe d’une fonction affine. Cours et exercices de Seconde.
Seconde · Mathématiques
Vocabulaire ensembliste et logique
Appartenance, inclusion, intersection, réunion, complémentaire, produit cartésien, implication, réciproque, contraposée et contre-exemple. Cours et exercices de Seconde.
Seconde · Mathématiques
Les nombres réels et les intervalles
Ensembles ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ et ℝ, nombres irrationnels, intervalles, encadrements et arrondis : cours, démonstrations et exercices corrigés de Seconde.