ULUMINE · Mathématiques · Première
Géométrie repérée : droites et vecteur normal
Une droite d’équation ax + by + c = 0 admet n(a ; b) comme vecteur normal.
Lecture
- Vecteur normal n(a ; b)
- Vecteur directeur u(−b ; a)
Méthodes
- Point A et normal n : AM · n = 0
- Perpendiculaires : normaux orthogonaux
- Médiatrice : passe par le milieu, normal AB
Projeté orthogonal
- Perpendiculaire Δ à d passant par A
- H = d ∩ Δ (système)
- Distance de A à d : AH
Pièges à éviter
- Ne pas confondre vecteur normal (a ; b) et vecteur directeur (−b ; a).
- Une droite a une infinité d’équations cartésiennes (proportionnelles).