ULUMINE · Mathématiques · Première
Nombre dérivé et tangente
Le nombre dérivé f′(a) est la pente de la tangente à la courbe au point d’abscisse a.
Définitions
- Taux de variation :
- f′(a) = limite de ce taux quand h tend vers 0
Tangente
- Passe par A(a ; f(a))
- Coefficient directeur f′(a)
- y = f′(a)(x − a) + f(a)
Lecture graphique
- f′(a) = sur la tangente
- Tangente horizontale ⟺ f′(a) = 0
Pièges à éviter
- Ne pas confondre f(a) (ordonnée du point) et f′(a) (pente de la tangente).
- On simplifie par h avant de faire tendre h vers 0 : on ne divise jamais par 0.