ULUMINE · Mathématiques · Première
Les fonctions cosinus et sinus
cos et sin sont 2π-périodiques ; cos est paire, sin est impaire ; leurs courbes oscillent entre −1 et 1.
Propriétés
- cos(x + 2π) = cos x ; sin(x + 2π) = sin x
- cos(−x) = cos x ; sin(−x) = −sin x
Variations sur [0 ; π]
- cos : décroît de 1 à −1
- sin : croît de 0 à 1 sur [0 ; ], décroît de 1 à 0 sur [ ; π]
Équations
- cos x = a : points d’abscisse a sur le cercle
- sin x = a : points d’ordonnée a
- −1 < a < 1 : deux solutions par intervalle de longueur 2π
Pièges à éviter
- Ne pas oublier la deuxième solution d’une équation trigonométrique.
- Bien respecter l’intervalle demandé (]−π ; π] ou [0 ; 2π[).