ULUMINE · Mathématiques · Première
Fonctions dérivées et calcul de dérivées
Pour dériver, on combine le formulaire des dérivées usuelles et les règles d’opérations.
Dérivées usuelles
- k → 0 ; mx + p → m
- xⁿ → nxⁿ⁻¹
- → −
- √x → (x > 0)
Opérations
- (u + v)′ = u′ + v′ ; (ku)′ = ku′
- (uv)′ = u′v + uv′
- ()′ = − ; ()′ =
Composée affine
- (g(ax + b))′ = a × g′(ax + b)
- Ex. : ((3x − 1)²)′ = 6(3x − 1)
Pièges à éviter
- (uv)′ ≠ u′v′.
- Dans la formule du quotient, l’ordre compte : u′v − uv′.
- Ne pas oublier le facteur a dans la dérivée de g(ax + b).