ULUMINE · Mathématiques · Première
Probabilités conditionnelles et indépendance
PA(B) est la probabilité de B quand on sait que A est réalisé : PA(B) = .
Formules
- P(A ∩ B) = P(A) × PA(B)
- P(B) = P(A ∩ B) + P(Ā ∩ B)
- PB(A) =
Arbre pondéré
- Somme 1 à chaque nœud
- Produit le long d’un chemin
- Somme des chemins menant à l’événement
Indépendance
- P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
- Équivaut à PA(B) = P(B) si P(A) ≠ 0
- Épreuves indépendantes : on multiplie
Pièges à éviter
- Ne pas confondre PA(B), PB(A) et P(A ∩ B).
- Indépendants ne veut pas dire incompatibles.