ULUMINE · Mathématiques complémentaires · Terminale
Loi normale
Loi normale N(μ ; σ²) : cloche symétrique autour de μ, d’autant plus étalée que σ est grand.
À retenir
- 1σ : ≈ 0,683 ; 2σ : ≈ 0,954 ; 3σ : ≈ 0,997
- P(X ≤ μ) = 0,5 ; P(X ≤ μ − a) = P(X ≥ μ + a)
- Z = suit N(0 ; 1)
Méthode
- Repérer si les bornes sont à 1, 2 ou 3 écarts types de μ
- Sinon : calculatrice (bornes, μ, σ)
- Queue : par symétrie
Pièges à éviter
- Saisir la variance σ² au lieu de l’écart type σ dans la calculatrice.
- Oublier de diviser par 2 pour une seule queue de la distribution.
- Croire que P(X = μ) = 0,5.