Mathématiques complémentaires · Terminale

Fiche de révision : statistique à deux variables : ajustement affine et corrélation

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Statistique à deux variables : ajustement affine et corrélation

Ajuster un nuage par une droite des moindres carrés et mesurer le lien avec le coefficient de corrélation r.

Formules

G(x̄ ; ȳ) est sur la droite d’ajustement
a = ; b = ȳ − ax̄
r = ∈ [−1 ; 1]

Interpréter

|r| proche de 1 : fort lien linéaire ; signe = sens
z = ln y affine ⟹ y = e^be^ax (modèle exponentiel)
Corrélation ≠ causalité ; extrapolation prudente

Pièges à éviter

Conclure à une causalité à partir d’une corrélation.
Oublier de revenir à y = e^z après un changement de variable.
Faire confiance à une prévision très éloignée des données.

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