ULUMINE · Mathématiques · Seconde
Variations et extremums d’une fonction
Croissante : conserve l’ordre ; décroissante : inverse l’ordre.
Définitions
- Croissante : a < b ⟹ f(a) ≤ f(b)
- Décroissante : a < b ⟹ f(a) ≥ f(b)
- Maximum : f(x) ≤ M et M atteint
Méthodes
- Lire les extremums dans le tableau de variations
- a(x − α)² + β : extremum β en α
- Conjecturer à l’écran, démontrer par le calcul
Pièges à éviter
- Oublier de dire où l’extremum est atteint.
- Comparer des images sur un intervalle où f change de sens de variation.