ULUMINE · Mathématiques · Seconde
Vecteurs et coordonnées dans un repère
Avec les coordonnées, la géométrie devient du calcul.
Formules
- AB⃗(xB − xA ; yB − yA)
- AB = √((xB − xA)² + (yB − yA)²)
- Milieu : ( ; )
Colinéarité
- det(u⃗, v⃗) = xy′ − x′y
- det = 0 ⟺ colinéaires
- Sert pour l’alignement et le parallélisme
Pièges à éviter
- Calculer « départ moins arrivée » au lieu de « arrivée moins départ ».
- Utiliser la formule de la norme dans un repère non orthonormé.