Terminale
Mathématiques expertes
12 notions disponibles, avec cours, exercices et fiches.
Cours
Comprendre la notion, avec des exemples.
- Nombres complexes : forme algébrique et conjuguéDécouvre l’ensemble ℂ, la forme algébrique a + ib, le conjugué et les calculs de quotients. Cours et exercices corrigés de maths expertes en Terminale.Lire le cours →
- Module, argument et forme trigonométriqueReprésente un complexe dans le plan, calcule son module et un argument, passe à la forme trigonométrique. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.Lire le cours →
- Forme exponentielle, formules de Moivre et d’EulerÉcris un complexe sous la forme re^{iθ}, calcule des puissances avec Moivre et linéarise avec les formules d’Euler. Cours et exercices de maths expertes.Lire le cours →
- Équations polynomiales dans ℂRésous les équations du second degré à coefficients réels dans ℂ, factorise un polynôme par z − a et trouve ses racines. Cours et exercices de maths expertes.Lire le cours →
- Racines n-ièmes de l’unitéRésous zⁿ = 1 dans ℂ, représente les racines n-ièmes de l’unité sur un polygone régulier et utilise j. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.Lire le cours →
- Nombres complexes et géométrieUtilise les complexes pour calculer distances et angles, prouver un alignement, une orthogonalité ou la nature d’un triangle. Cours et exercices de maths expertes.Lire le cours →
- Divisibilité, division euclidienne et congruencesDivisibilité dans ℤ, division euclidienne et calcul avec les congruences : trouve des restes, des derniers chiffres, des critères. Cours et exercices de maths expertes.Lire le cours →
- PGCD, théorèmes de Bézout et de GaussCalcule un PGCD avec l’algorithme d’Euclide, utilise les théorèmes de Bézout et de Gauss et résous ax + by = c. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.Lire le cours →
- Nombres premiers et petit théorème de FermatNombres premiers, infinité, décomposition en facteurs premiers et petit théorème de Fermat pour calculer des restes. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.Lire le cours →
- Calcul matricielAdditionne et multiplie des matrices, calcule des puissances et des inverses, écris un système sous la forme AX = B. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.Lire le cours →
- Graphes et matrices d’adjacenceSommets, arêtes, degrés, chaînes et connexité : modélise un réseau par un graphe et compte les chaînes avec les puissances de sa matrice d’adjacence. Maths expertes.Lire le cours →
- Chaînes de Markov et suites de matricesGraphe probabiliste, matrice de transition, évolution πₙ₊₁ = πₙP et distribution invariante : étudie une chaîne de Markov à 2 ou 3 états. Maths expertes Terminale.Lire le cours →
Exercices corrigés
S’entraîner et apprendre de ses erreurs.
- Nombres complexes : forme algébrique et conjuguéDécouvre l’ensemble ℂ, la forme algébrique a + ib, le conjugué et les calculs de quotients. Cours et exercices corrigés de maths expertes en Terminale.S'entraîner →
- Module, argument et forme trigonométriqueReprésente un complexe dans le plan, calcule son module et un argument, passe à la forme trigonométrique. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.S'entraîner →
- Forme exponentielle, formules de Moivre et d’EulerÉcris un complexe sous la forme re^{iθ}, calcule des puissances avec Moivre et linéarise avec les formules d’Euler. Cours et exercices de maths expertes.S'entraîner →
- Équations polynomiales dans ℂRésous les équations du second degré à coefficients réels dans ℂ, factorise un polynôme par z − a et trouve ses racines. Cours et exercices de maths expertes.S'entraîner →
- Racines n-ièmes de l’unitéRésous zⁿ = 1 dans ℂ, représente les racines n-ièmes de l’unité sur un polygone régulier et utilise j. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.S'entraîner →
- Nombres complexes et géométrieUtilise les complexes pour calculer distances et angles, prouver un alignement, une orthogonalité ou la nature d’un triangle. Cours et exercices de maths expertes.S'entraîner →
- Divisibilité, division euclidienne et congruencesDivisibilité dans ℤ, division euclidienne et calcul avec les congruences : trouve des restes, des derniers chiffres, des critères. Cours et exercices de maths expertes.S'entraîner →
- PGCD, théorèmes de Bézout et de GaussCalcule un PGCD avec l’algorithme d’Euclide, utilise les théorèmes de Bézout et de Gauss et résous ax + by = c. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.S'entraîner →
- Nombres premiers et petit théorème de FermatNombres premiers, infinité, décomposition en facteurs premiers et petit théorème de Fermat pour calculer des restes. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.S'entraîner →
- Calcul matricielAdditionne et multiplie des matrices, calcule des puissances et des inverses, écris un système sous la forme AX = B. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.S'entraîner →
- Graphes et matrices d’adjacenceSommets, arêtes, degrés, chaînes et connexité : modélise un réseau par un graphe et compte les chaînes avec les puissances de sa matrice d’adjacence. Maths expertes.S'entraîner →
- Chaînes de Markov et suites de matricesGraphe probabiliste, matrice de transition, évolution πₙ₊₁ = πₙP et distribution invariante : étudie une chaîne de Markov à 2 ou 3 états. Maths expertes Terminale.S'entraîner →
Fiches de révision
L’essentiel en une page, à imprimer.
- Nombres complexes : forme algébrique et conjuguéDécouvre l’ensemble ℂ, la forme algébrique a + ib, le conjugué et les calculs de quotients. Cours et exercices corrigés de maths expertes en Terminale.Réviser la fiche →
- Module, argument et forme trigonométriqueReprésente un complexe dans le plan, calcule son module et un argument, passe à la forme trigonométrique. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.Réviser la fiche →
- Forme exponentielle, formules de Moivre et d’EulerÉcris un complexe sous la forme re^{iθ}, calcule des puissances avec Moivre et linéarise avec les formules d’Euler. Cours et exercices de maths expertes.Réviser la fiche →
- Équations polynomiales dans ℂRésous les équations du second degré à coefficients réels dans ℂ, factorise un polynôme par z − a et trouve ses racines. Cours et exercices de maths expertes.Réviser la fiche →
- Racines n-ièmes de l’unitéRésous zⁿ = 1 dans ℂ, représente les racines n-ièmes de l’unité sur un polygone régulier et utilise j. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.Réviser la fiche →
- Nombres complexes et géométrieUtilise les complexes pour calculer distances et angles, prouver un alignement, une orthogonalité ou la nature d’un triangle. Cours et exercices de maths expertes.Réviser la fiche →
- Divisibilité, division euclidienne et congruencesDivisibilité dans ℤ, division euclidienne et calcul avec les congruences : trouve des restes, des derniers chiffres, des critères. Cours et exercices de maths expertes.Réviser la fiche →
- PGCD, théorèmes de Bézout et de GaussCalcule un PGCD avec l’algorithme d’Euclide, utilise les théorèmes de Bézout et de Gauss et résous ax + by = c. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.Réviser la fiche →
- Nombres premiers et petit théorème de FermatNombres premiers, infinité, décomposition en facteurs premiers et petit théorème de Fermat pour calculer des restes. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.Réviser la fiche →
- Calcul matricielAdditionne et multiplie des matrices, calcule des puissances et des inverses, écris un système sous la forme AX = B. Cours et exercices de maths expertes en Terminale.Réviser la fiche →
- Graphes et matrices d’adjacenceSommets, arêtes, degrés, chaînes et connexité : modélise un réseau par un graphe et compte les chaînes avec les puissances de sa matrice d’adjacence. Maths expertes.Réviser la fiche →
- Chaînes de Markov et suites de matricesGraphe probabiliste, matrice de transition, évolution πₙ₊₁ = πₙP et distribution invariante : étudie une chaîne de Markov à 2 ou 3 états. Maths expertes Terminale.Réviser la fiche →